L'hexadécimal

Comme l'informatique fonctionne en binaire, on est très souvent amenés à manipuler des nombres binaires. Mais comme le binaire n'a que deux symboles, le nombre de chiffres nécessaires pour représenter un nombre devient vite immense.

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Alors on a inventé un comptage qui permet un compromis entre le code binaire des machines et une base de numération pratique à utiliser pour les humains : l'hexadécimal. À la fois plus facile à lire que le binaire (plus économe en nombre de chiffres) et qui se convertit directement en binaire, l'hexadécimal comme son nom l'indique est un système de 16 symboles.

On y retrouve les 10 chiffres du décimal plus les 6 premières lettres de l'alphabet.

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Il est en effet possible de traduire du binaire vers de l'hexadécimal et réciproquement, groupe de chiffres par groupe de chiffres. Cette caractéristique s'explique par le fait que 16 (nombre de chiffre dans la base hexadécimale) est lui-même une puissance de 2 (nombre de chiffres dans la base binaire), et donc que la quantité d'information d'un chiffre hexadécimal vérifie:

log2 (16) = 4 x log2(2)

Cette égalité revient à dire que à un chiffre dans la base 16 correspondent exactement quatre chiffre dans la base 2.